Родился в 1915 году в г. Двинск Витебской губернии. В 1937 поступил в студию ИЗОРАМ (Изобразительное искусство рабочей молодежи) в Ленинграде, где преподавали И.И. Бродский и М.А. Асламазян. С 1939 в РККА, в 1941–45 годах на фронте.
В 1955 впервые участвовал в выставке, картины: «Дача зимой» (1954), «Нижний Тагил» (1955).
В декабре 1956 года был впервые широко представлен на ОСЕННЕЙ ВЫСТАВКЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ЛЕНИНГРАДСКИХ ХУДОЖНИКОВ. Выставка была открыта с 5 декабря 1956 г. в Ленинграде, в Доме художника. Участвовало 473 художника, было экспонировано 1989 произведений живописи, скульптуры, графики, прикладного искусства. Издан каталог: «Осенняя выставка произведений ленинградских художников. Каталог.» (Сост. Э.Б. Коробова, Г.И. Прибульская, В.М. Шведова). Л., 1956. (Ленинградский Союз советских художников).
В 1960-е гг. много ездил по Европейской части России. Написанные в это время пейзажи «Переславльские дали» (1960), «Холмы Подмосковья» (1961), «Зеленя» (1962) и др. отмечены широкой перспективой и обобщенным цветовым решением.
В 1962 – 63 годах оформлял переплеты в книгоиздании, в том числе и научной литературы. В 1963 году ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО НЕФТЯНОЙ И ГОРНО-ТОПЛИВНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ выпустило «Справочник по переработке горючих сланцев», авторы М. М. Барщевский, Э. С. Безмозгин, Р. Н. Шапиро в авторском художественном переплете Ефима Давыдовича Падвы.
В 1970–80-е гг. работал в Латвии – «Рыбацкий поселок» (1980), «Домский собор» (1981), «Дубулты» (1982), пейзажи Юрмалы – «После дождя» (1978), «Юрмальский пляж» (1980), «На Рижском заливе» (1981).
Пишет ленинградские пейзажи: Петроградская сторона, Васильевский остров, Коломна: «Рыбаки на Неве» (1963), «Ленинградский мотив» (1964), «Дворцовая площадь» (1968), «Теплый день» (1972), «Карповка» (1976), «Яхты» (1979), «У кронверка» (1980), «Ленинград. Теплый день» (1982).
В 1987 году в ленинградском издательстве «Художник РСФСР» вышел каталог работ «Ефим Давыдович Падва - Выставки произведений. Каталог» (Составитель Е. Д. Падва; Ред. Л. В. Мочалов; Авт. вступ. ст. Н. В. Васильева. - Л. : Художник РСФСР, 1987. - 13,[1] с., [11] л. ил. : ил.; 22 см.)
В середине 90-х годов большинство картин Е.Д. Падвы досталось петербургской компании «Русское Видео» и было продано вместе с другими многочисленными работами ленинградских художников зарубеж. Сейчас они находятся в западных коллекциях.
Ефим Давыдович в 90-е годы эмигрировал в Израиль и умер там, предположительно, в 2004 году (данные о смерти разнятся с 2002-го по 2006 год).