Родился в 1919 г. в Ростове (Великом).
В 1937 г. Ю.А. Волков поступил в Московский архитектурный институт, который не успел закончить из-за начавшейся войны. Прошел ускоренный курс Военно-Инженерной Академии в г. Фрунзе, участвовал в Сталинградской битве командиром роты инженерной минной бригады, был ранен, прошел путь инженера-фортификатора 1 Украинского фронта от Сталинграда до Берлина, воевал в Польше, Чехословакии, Австрии и Германии. Награжден орденами Красной звезды и Отечественной войны II степени, медалями "За оборону Сталинграда", "За освобождение Праги", "За победу над Германией", "За взятие Берлина". В 1948 г. двадцатидевятилетний ветеран войны Ю.А. Волков закончил Московский Архитектурный институт.
Этапы и итоги дальнейшей полувековой творческой жизни: автор кандидатской диссертации "Приемы цветового убранства русской архитектуры XVI-XIX веков", преподаватель Архитектурного института, член Союза архитекторов и Союза художников СССР, участник 28 выставок московских художников и свыше 20 – персональных.
Умер в 1990 г. в Москве.