З.П. Аршакуни в 1961 году окончил Институт живописи, скульптуры и архи­тектуры им. И.Е. Репина по мастерской И.А. Серебряного.
Завен Аршакуни художник самобытного яркого дарования, всегда узнаваемый, темпераментный и в то же время внутренне сосредоточенный. Его творческий диапазон разнообразен: живопись, графика (рисунок пастелью и цветным карандашом, гравюра на линолеуме, офорт, литография, книжная апплика­ция, макет), декоративно-при­кладное искусство (резная и рас­писная мебель, витраж). Он пишет портреты, пейзажи, натюрморты. Период творческого становле­ния художника приходится на 1960-е и совпадает с так назы­ваемой «оттепелью». Это было время возвращения из небытия художественного насле­дия 1910-1920-х. Вновь можно было увидеть выставки произведений К.Малевича, Н. Гончаровой, М. Шагала. Наследие классического авангарда сформировало творческое кредо Аршакуни. Но это не подражание, а эмоциональное переосмысление. Прежде всего, это ощущается в живописном строе работ. Колорит его работ красочно-ин­тенсивный основан на неожиданных контрастах. Повышенная декора­тивность произведений наполняет формы цветом, пластической обоб­щенностью. Рисунок сво­бодный и экспрессивный. Работы 60-х годов романтичны, взволнованы, иногда драматич­ны. Таковы, например, картины «Карнавал» (1968-1969, не сохранилась) или «Праздник победы на Неве» (1969).
В 1970-е драматическое напряжение все более уходит в подтекст. Перед нами сцены немых диалогов, сопоставлений полярных начал («Разговор», 1976), разных темпера­ментов («Подруги»,1979). Они, как грустные воспоминания, иногда с оттенком трагизма («Смерть комисара», 1979). Часто художник обращается к современной по­вседневности, но в этих работах нет прозаичности. Эмоциональной доминантой в них является самоуглубление, раз­думье, вслушивание в отрешен­но идущее время, ожиданье («Беседа», 1978; «В мастерской», 1980). Подчас прозаические мотивы и сценки художника благодаря удивительно красивой живописи оборачиваются подлинной поэзией. («Зеленое окно» 1969; «В Летнем саду», 1985).
С 1962 Аршакуни — член Сою­за художников СССР. Он — один из активных участников групп «Одиннадцати» (выстав­ки в 1972 и 1976 па Охте, в Ле­нинграде, а также вместе с Г.П. Егошиным и В.И. Тюлене­вым, членами этой группы, в Центральном Доме художника в Москве, 1982) и «26-ти» -совместно с москвичами и ле­нинградцами — в ленинград­ском ЦВЗ (1990). Аршакуни - участник около 200 выставок в нашей стране и за рубежом. Среди них персональные: Дрез­ден, Кунстмузеум (графика), 1980; Ленинград, Союз ху­дожников, 1981; Вологда, Картинная галерея, 1982; Новосибирск 1984; Кострома, Худо­жественный музей, 1988; Москва, Выставочный зала редакции журнала «Наше наследие», 1997. Художнику при­надлежат оформление ряда те­атральных спектаклей, а также исполнение эскизов монумен­тальных росписей и витражей. Его работы находятся в ГТГ, ГРМ, ГМИИ им. А.С. Пушки­на и других музеях страны, а также в зарубежных собраниях (всего 35 музеев стран СНГ и дальнего зарубежья), в их чис­ле Стеделийк Музеум, Амстер­дам; Музей П. Людвига, Кёльн; Кунстмузеум, Дрезден и др.