С 1947 по 1954 год учился в Средней художественной школе при Институте живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е.Репина (ИЖСА им.И.Е.Репина) в Ленинграде. Затем с 1954 по 1960 год в ИЖСА им. И.Е.Репина. Педагогами были Бабасюк, Фомин. Окончил институт по мастерской Е.Е.Моисеенко. Дипломная работа Буденовцы (холст, масло). Член Ленинградского отделения Союза художника (ЛОСХ). В 1980-х годах преподавал живопись и рисунок в Средней художественной школе при Академии художеств. Мастер жанровых композиций, сцен охоты. Работы А.Х. Белявского хранятся в региональных музеях бывшего СССР, пользуются спросом у отечественных и западных коллекционеров, неоднократно продавались на различных европейских аукционах.